백준 2565번 전깃줄 (Java)

목차

 

• 문제명
• 문제풀이
• 코드

 

 

백준 2565  전깃줄

문제 유형 : LIS (Longest Increasing Subsequence, 최장 증가 부분 수열)

난이도 : 골드 5

 

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

 

문제

 

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

 

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

 

출력

 

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

 

 

문제 풀이

 

그림 위에 전선을 서로 꼬이지 않게 최대로 선택했을때 그 개수를 총 전선의 개수 N에다 빼면 정답을 알아낼 수 있다.

 

전선을 서로 꼬이지 않게 최대로 선택하려면 B 위치의 숫자들이 최장 증가 부분수열로 선택되게 하는 A 위치들을 선택해야 한다.

 

1. A 전봇대의 위치를 idx, B 전봇대의 위치를 number로 하는 클래스를 생성하고 idx를 기준으로 오름차순으로 정렬

 

2. dp 알고리즘으로 number 배열의 최장 증가 부분수열 길이를 구한다. 

 

3. ( N - 최장 증가 부분수열 길이 ) 정답으로 출력

 

 

코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

class Pair {
    int idx, number;
    Pair(int i, int n) {
        this.idx = i;
        this.number = n;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ArrayList<Pair> pairs = new ArrayList<>();

        for (int n = 0 ; n < N ; n++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int idx = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int val = Integer.parseInt(st.nextToken());
            pairs.add(new Pair(idx, val));
        }
		
        // 클래스 배열을 idx 기준으로 오름차순 정렬
        Collections.sort(pairs, new Comparator<Pair>() {
            @Override
            public int compare(Pair o1, Pair o2) {
                return Integer.compare(o1.idx, o2.idx);
            }
        });

        int max = -1;
        int [] dp = new int[N];

        for (int k = 0 ; k < N ; k++) { // K 인덱스를 기준으로
            dp[k] = 1;
            for (int i = 0 ; i < k ; i++) { // 이전 인덱스에서
                if (pairs.get(k).number > pairs.get(i).number) { // number가 더 큰 클래스가 있다면 
                    dp[k] = Math.max(dp[k], dp[i] + 1); // dp[k], dp[i] + 1 중 더 큰값을 dp[k]에 저장
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[k]); // dp[k] 값 중 최대값 max에 기록
        }

        System.out.println(N - max); // 전선 수 - 최장증가 부분수열 길이
    }
}

 

 

---

마무리

 

 

+ 추가 팁

 

람다식으로 배열 정렬 가능

 

pairs.sort((e1, e2) -> e1.number - e2.number);

 

람다식 결과

 

하지만 Collections.sort()에 비교함수를 override하여 비교하는 방식이 더 효율적이다.

 

Collections.sort(pairs, new Comparator<Pair>() {
    @Override
    public int compare(Pair o1, Pair o2) {
        return Integer.compare(o1.number, o2.number);
    }
});